Die ARIMA-Modelle sind in der Theorie die allgemeinste Klasse von Modellen zur Prognose einer Zeitreihe, die durch Differenzierung (wenn nötig) vielleicht 8220 stationary8221 gemacht werden kann In Verbindung mit nichtlinearen Transformationen, wie zB Protokollierung oder Abscheidung (falls erforderlich). Eine Zufallsvariable, die eine Zeitreihe ist, ist stationär, wenn ihre statistischen Eigenschaften alle über die Zeit konstant sind. Eine stationäre Reihe hat keinen Trend, ihre Variationen um ihren Mittelwert haben eine konstante Amplitude, und sie wackelt in einer konsistenten Weise. D. h. seine kurzzeitigen Zufallszeitmuster sehen immer im statistischen Sinne gleich aus. Die letztgenannte Bedingung bedeutet, daß ihre Autokorrelationen (Korrelationen mit ihren eigenen vorherigen Abweichungen vom Mittelwert) über die Zeit konstant bleiben oder daß ihr Leistungsspektrum über die Zeit konstant bleibt. Eine zufällige Variable dieser Form kann (wie üblich) als eine Kombination von Signal und Rauschen betrachtet werden, und das Signal (wenn eines offensichtlich ist) könnte ein Muster einer schnellen oder langsamen mittleren Reversion oder einer sinusförmigen Oszillation oder eines schnellen Wechsels im Vorzeichen sein , Und es könnte auch eine saisonale Komponente. Ein ARIMA-Modell kann als 8220filter8221 betrachtet werden, das versucht, das Signal vom Rauschen zu trennen, und das Signal wird dann in die Zukunft extrapoliert, um Prognosen zu erhalten. Die ARIMA-Vorhersagegleichung für eine stationäre Zeitreihe ist eine lineare Gleichung (d. H. Regressionstyp), bei der die Prädiktoren aus Verzögerungen der abhängigen Variablen und oder Verzögerungen der Prognosefehler bestehen. Das heißt: Vorhergesagter Wert von Y eine Konstante undeine gewichtete Summe aus einem oder mehreren neuen Werten von Y und einer gewichteten Summe aus einem oder mehreren neuen Werten der Fehler. Wenn die Prädiktoren nur aus verzögerten Werten von Y bestehen, handelt es sich um ein reines autoregressives Modell (8220 selbst-regressed8221), das nur ein Spezialfall eines Regressionsmodells ist und mit einer Standard-Regressions-Software ausgestattet werden kann. Beispielsweise ist ein autoregressives Modell erster Ordnung (8220AR (1) 8221) für Y ein einfaches Regressionsmodell, bei dem die unabhängige Variable nur um eine Periode (LAG (Y, 1) in Statgraphics oder YLAG1 in RegressIt) verzögert ist. Wenn einige der Prädiktoren Verzögerungen der Fehler sind, handelt es sich bei einem ARIMA-Modell nicht um ein lineares Regressionsmodell, da es keine Möglichkeit gibt, 8220last period8217s error8221 als eine unabhängige Variable festzulegen: Die Fehler müssen auf einer Periodenperiode berechnet werden Wenn das Modell an die Daten angepasst ist. Aus technischer Sicht ist das Problem der Verwendung von verzögerten Fehlern als Prädiktoren, dass die Vorhersagen von model8217s keine linearen Funktionen der Koeffizienten sind. Obwohl es sich um lineare Funktionen der vergangenen Daten handelt. Daher müssen Koeffizienten in ARIMA-Modellen, die verzögerte Fehler enthalten, durch nichtlineare Optimierungsmethoden (8220hill-climbing8221) abgeschätzt werden, anstatt nur ein Gleichungssystem zu lösen. Das Akronym ARIMA steht für Auto-Regressive Integrated Moving Average. Die Verzögerungen der stationären Reihe in der Prognose-Gleichung werden als autoregressiveQuot-Terme bezeichnet, die Verzögerungen der Prognosefehler werden als mittlere Mittelwert-Terme bezeichnet und eine Zeitreihe, die differenziert werden muß, um stationär gemacht zu werden, wird als eine integrierte quotierte Version einer stationären Reihe bezeichnet. Random-walk und random-trend Modelle, autoregressive Modelle und exponentielle Glättungsmodelle sind alle Sonderfälle von ARIMA Modellen. Ein nicht seasonales ARIMA-Modell wird als ein quotarIMA-Modell (p, d, q) klassifiziert, wobei p die Anzahl der autoregressiven Terme ist, d die Anzahl der für die Stationarität benötigten Nicht-Seasonal-Differenzen ist und q die Anzahl der verzögerten Prognosefehler ist Die Vorhersagegleichung. Die Vorhersagegleichung ist wie folgt aufgebaut. Zuerst bezeichne y die d - te Differenz von Y. Das bedeutet, daß die zweite Differenz von Y (der Fall d2) nicht die Differenz von 2 Perioden ist. Es ist vielmehr die erste Differenz der ersten Differenz. Was das diskrete Analogon einer zweiten Ableitung ist, d. h. die lokale Beschleunigung der Reihe anstatt ihres lokalen Takts. In Bezug auf y. Ist die allgemeine Prognose-Gleichung: Hier sind die gleitenden Durchschnittsparameter (9528217s) so definiert, daß ihre Vorzeichen in der Gleichung negativ sind, und zwar nach der Konvention von Box und Jenkins. Einige Autoren und Software (einschließlich der Programmiersprache R) definieren sie so, dass sie stattdessen Pluszeichen haben. Wenn tatsächliche Zahlen in die Gleichung gesteckt werden, gibt es keine Mehrdeutigkeit, aber es ist wichtig zu wissen, welche Konvention Ihre Software verwendet, wenn Sie die Ausgabe lesen. Oft werden dort die Parameter mit AR (1), AR (2), 8230 und MA (1), MA (2), 8230 usw. bezeichnet. Um das entsprechende ARIMA-Modell für Y zu identifizieren, beginnt man die Reihenfolge der Differenzierung zu bestimmen (D) Notwendigkeit, die Serie zu stationarisieren und die Brutto-Merkmale der Saisonalität zu beseitigen, möglicherweise in Verbindung mit einer variationsstabilisierenden Transformation, wie beispielsweise Protokollierung oder Entleerung. Wenn Sie an diesem Punkt anhalten und voraussagen, dass die differenzierten Serien konstant sind, haben Sie lediglich ein zufälliges oder zufälliges Trendmodell angebracht. Die stationäre Reihe kann jedoch weiterhin autokorrelierte Fehler aufweisen, was nahe legt, daß in der Vorhersagegleichung auch einige Anzahl von AR-Terme (p 8805 1) und einige MA-MA-Terme (q 8805 1) benötigt werden. Der Prozess der Bestimmung der Werte von p, d und q, die für eine gegebene Zeitreihe am besten sind, werden in späteren Abschnitten der Notizen (deren Links oben auf dieser Seite sind), aber eine Vorschau von einigen der Typen erörtert Von nicht-saisonalen ARIMA-Modellen, die üblicherweise angetroffen werden, ist unten angegeben. ARIMA (1,0,0) erstes autoregressives Modell: Wenn die Serie stationär und autokorreliert ist, kann sie vielleicht als ein Vielfaches ihres eigenen vorherigen Wertes plus einer Konstante vorhergesagt werden. Die Prognose-Gleichung ist in diesem Fall 8230, die Y auf sich selbst zurückgeblieben um eine Periode zurückgeblieben ist. Dies ist ein 8220ARIMA (1,0,0) constant8221 Modell. Wenn der Mittelwert von Y Null ist, dann würde der konstante Term nicht eingeschlossen werden. Wenn der Steigungskoeffizient 981 & sub1; positiv und kleiner als 1 in der Grße ist (er muß kleiner als 1 in der Grße sein, wenn Y stationär ist), beschreibt das Modell ein Mittelrücksetzverhalten, bei dem der nächste Periodenblockwert 981 1 mal als vorhergesagt werden sollte Weit weg vom Durchschnitt, wie dieser Zeitraum8217s Wert. Wenn 981 & sub1; negativ ist, prognostiziert es ein Mittelwert-Wiederherstellungsverhalten mit einer Veränderung von Vorzeichen, d. h. es sagt auch voraus, daß Y unterhalb der mittleren nächsten Periode liegt, wenn sie über dem Mittel dieser Periode liegt. In einem autoregressiven Modell zweiter Ordnung (ARIMA (2,0,0)), würde es auch einen Yt-2-Term auf der rechten Seite geben, und so weiter. Abhängig von den Zeichen und Größen der Koeffizienten kann ein ARIMA (2,0,0) - Modell ein System beschreiben, dessen mittlere Reversion sinusförmig oszillierend erfolgt, wie die Bewegung einer Masse auf einer Feder, die zufälligen Schocks ausgesetzt ist . ARIMA (0,1,0) zufälliger Weg: Wenn die Reihe Y nicht stationär ist, ist das einfachste mögliche Modell ein zufälliges Wandermodell, das als Begrenzungsfall eines AR (1) - Modells betrachtet werden kann, in dem die autoregressive Koeffizient ist gleich 1, dh eine Reihe mit unendlich langsamer mittlerer Reversion. Die Vorhersagegleichung für dieses Modell kann folgendermaßen geschrieben werden: wobei der konstante Term die mittlere Periodenperiodenänderung (dh die Langzeitdrift) in Y ist. Dieses Modell könnte als ein No-Intercept-Regressionsmodell angepasst werden, in dem die Die erste Differenz von Y ist die abhängige Variable. Da es nur einen nicht sonderbaren Unterschied und einen konstanten Term enthält, wird er als quotarima (0,1,0) - Modell mit constant. quot klassifiziert. Das random-walk-ohne - driftmodell wäre ein ARIMA (0,1, 0) - Modell ohne konstantes ARIMA (1,1,0) differenziertes autoregressives Modell erster Ordnung: Wenn die Fehler eines Zufallswegmodells autokorreliert werden, kann das Problem möglicherweise durch Hinzufügen einer Verzögerung der abhängigen Variablen zu der Vorhersagegleichung - - ie Durch Rückgang der ersten Differenz von Y auf sich selbst verzögert um eine Periode. Dies würde die folgende Vorhersagegleichung ergeben, die umgeordnet werden kann: Dies ist ein autoregressives Modell erster Ordnung mit einer Ordnung der Nichtsaisonaldifferenzierung und einem konstanten Term - d. e. Ein ARIMA (1,1,0) - Modell. ARIMA (0,1,1) ohne konstante einfache exponentielle Glättung: Eine weitere Strategie zur Korrektur autokorrelierter Fehler in einem Random-Walk-Modell wird durch das einfache exponentielle Glättungsmodell vorgeschlagen. Es sei daran erinnert, dass für einige nichtstationäre Zeitreihen (z. B. diejenigen, die geräuschschwankungen um einen langsam variierenden Mittelwert aufweisen) das Zufallswegmodell nicht ebenso gut funktioniert wie ein gleitender Durchschnitt von vergangenen Werten. Mit anderen Worten, anstatt die letzte Beobachtung als Prognose der nächsten Beobachtung zu nehmen, ist es besser, einen Durchschnitt der letzten Beobachtungen zu verwenden, um das Rauschen herauszufiltern und das lokale Mittel genauer zu schätzen. Das einfache exponentielle Glättungsmodell verwendet einen exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt vergangener Werte, um diesen Effekt zu erzielen. Die Vorhersagegleichung für das einfache exponentielle Glättungsmodell kann in einer Anzahl mathematisch äquivalenter Formen geschrieben werden. Von denen eine die sogenannte 8220-Fehlerkorrektur8221-Form ist, in der die vorhergehende Prognose in der Richtung ihres Fehlers angepasst wird: Weil e t-1 Y t-1 - 374 t-1 per Definition umgeschrieben werden kann : Es handelt sich um eine ARIMA (0,1,1) - konstante Vorhersagegleichung mit 952 1 1 - 945. Dies bedeutet, dass Sie eine einfache exponentielle Glättung durch Angabe als ARIMA (0,1,1) - Modell ohne passen Konstant und der geschätzte MA (1) - Koeffizient entspricht 1-minus-alpha in der SES-Formel. Denken Sie daran, dass im SES-Modell das durchschnittliche Alter der Daten in den 1-Periodenprognosen 1 945 beträgt, was bedeutet, dass sie tendenziell hinter Trends oder Wendepunkten um etwa 1 945 Perioden zurückbleiben werden. Daraus folgt, dass das Durchschnittsalter der Daten in den 1-Periodenprognosen eines ARIMA-Modells (0,1,1) ohne Konstante 1 (1 - 952 1) ist. Wenn beispielsweise 952 1 0,8 beträgt, ist das Durchschnittsalter 5. Da sich 952 1 1 nähert, wird das ARIMA-Modell (0,1,1) ohne Konstante zu einem sehr langfristigen gleitenden Durchschnitt und als 952 1 Ansätze 0 wird es ein random-walk-ohne-Drift-Modell. What8217s der beste Weg, um für Autokorrelation zu korrigieren: Hinzufügen von AR-Begriffe oder Hinzufügen von MA-Begriffen In den vorherigen beiden Modellen, die oben diskutiert wurden, wurde das Problem der autokorrelierten Fehler in einem zufälligen Fußmodell auf zwei verschiedene Arten behoben: durch Hinzufügen eines Verzögerungswertes der differenzierten Reihe Auf die Gleichung oder das Hinzufügen eines verzögerten Wertes des Prognosefehlers. Welcher Ansatz am besten ist Eine Regel für diese Situation, die später noch ausführlicher diskutiert wird, besteht darin, dass die positive Autokorrelation normalerweise am besten durch Hinzufügen eines AR-Terms zum Modell behandelt wird und negative Autokorrelation in der Regel am besten durch Hinzufügen eines MA-Semester. In der Wirtschafts - und Wirtschaftszeitreihe entsteht häufig eine negative Autokorrelation als Artefakt der Differenzierung. (Im allgemeinen differenziert die Differenzierung die positive Autokorrelation und kann sogar einen Wechsel von positiver zu negativer Autokorrelation bewirken.) Daher wird das ARIMA (0,1,1) - Modell, in dem die Differenzierung von einem MA-Begriff begleitet wird, häufiger verwendet als ein ARIMA-Modell (1,1,0). ARIMA (0,1,1) mit konstanter einfacher exponentieller Glättung mit Wachstum: Durch die Implementierung des SES-Modells als ARIMA-Modell gewinnen Sie tatsächlich etwas Flexibilität. Zuerst darf der geschätzte MA (1) - Koeffizient negativ sein. Dies entspricht einem Glättungsfaktor von mehr als 1 in einem SES-Modell, das nach dem SES-Modellanpassungsverfahren üblicherweise nicht zulässig ist. Zweitens haben Sie die Möglichkeit, einen konstanten Term in das ARIMA-Modell zu integrieren, wenn Sie es wünschen, um einen durchschnittlichen Trend, der nicht Null ist, abzuschätzen. Das Modell ARIMA (0,1,1) mit Konstante hat die Vorhersagegleichung: Die Ein-Perioden-Prognosen aus diesem Modell sind qualitativ denjenigen des SES-Modells ähnlich, mit der Ausnahme, dass die Trajektorie der Langzeitprognosen typischerweise a ist (Deren Neigung gleich mu ist) und nicht eine horizontale Linie. ARIMA (0,2,1) oder (0,2,2) ohne konstante lineare exponentielle Glättung: Lineare exponentielle Glättungsmodelle sind ARIMA-Modelle, die zwei nicht-sauren Differenzen in Verbindung mit MA-Begriffen verwenden. Die zweite Differenz einer Folge Y ist nicht einfach die Differenz von Y und selbst von zwei Perioden verzögert, sondern sie ist die erste Differenz der ersten Differenz - i. e. Die Änderung in der Änderung von Y in der Periode t. Somit ist die zweite Differenz von Y in der Periode t gleich (Yt - Yt - 1) - (Yt - 1 - Yt - 2) Yt - 2Yt - 1Yt - 2. Eine zweite Differenz einer diskreten Funktion ist analog zu einer zweiten Ableitung einer stetigen Funktion: sie mißt zu einem gegebenen Zeitpunkt die Quota-Beschleunigungquot oder quotvequot in der Funktion. Das ARIMA (0,2,2) - Modell ohne Konstante sagt voraus, daß die zweite Differenz der Reihe eine lineare Funktion der letzten beiden Prognosefehler ist, die umgeordnet werden können: wobei 952 1 und 952 2 die MA (1) und MA (2) Koeffizienten. Dies ist ein allgemeines lineares exponentielles Glättungsmodell. Im Wesentlichen das gleiche wie Holt8217s Modell, und Brown8217s Modell ist ein spezieller Fall. Es verwendet exponentiell gewichtete gleitende Mittelwerte, um sowohl eine lokale Ebene als auch einen lokalen Trend in der Reihe abzuschätzen. Die Langzeitprognosen von diesem Modell konvergieren zu einer Geraden, deren Steigung von dem durchschnittlichen Trend abhängt, der gegen Ende der Reihe beobachtet wird. ARIMA (1,1,2) ohne konstante gedämpfte lineare Exponentialglättung. Dieses Modell ist in den begleitenden Dias auf ARIMA-Modellen dargestellt. Es extrapoliert die lokale Tendenz am Ende der Serie, sondern flacht es auf längere Prognose Horizonte, um eine Notiz von Konservatismus, eine Praxis, die empirische Unterstützung hat einzuführen. Siehe den Artikel auf quotWarum die Damped Trend Werke von Gardner und McKenzie und die quotGolden Rulequot Artikel von Armstrong et al. für Details. Es ist grundsätzlich ratsam, bei Modellen zu bleiben, bei denen mindestens einer von p und q nicht größer als 1 ist, dh nicht versuchen, ein Modell wie ARIMA (2,1,2) anzubringen, da dies zu Überbeanspruchungen führen kann Die in den Anmerkungen zur mathematischen Struktur von ARIMA-Modellen näher erläutert werden. Spreadsheet-Implementierung: ARIMA-Modelle wie die oben beschriebenen lassen sich einfach in einer Tabellenkalkulation implementieren. Die Vorhersagegleichung ist einfach eine lineare Gleichung, die sich auf vergangene Werte von ursprünglichen Zeitreihen und vergangenen Werten der Fehler bezieht. Auf diese Weise können Sie eine ARIMA-Prognosekalkulation einrichten, indem Sie die Daten in Spalte A, die Prognoseformel in Spalte B und die Fehler (Daten minus Prognosen) in Spalte C speichern. Die Prognoseformel in einer typischen Zelle in Spalte B wäre einfach Ein linearer Ausdruck, der sich auf Werte in vorhergehenden Zeilen der Spalten A und C bezieht, multipliziert mit den entsprechenden AR - oder MA-Koeffizienten, die in Zellen anderswo auf der Spreadsheet gespeichert sind. Kognitive Entwicklung Beschreibung Es wurde einmal geglaubt, dass Säuglinge die Fähigkeit verspürten, komplexe Ideen zu denken oder zu bilden Blieben ohne Erkenntnis, bis sie Sprache lernten. Es ist jetzt bekannt, dass Babys sich ihrer Umgebung bewusst sind und Interesse an der Erforschung von der Zeit haben, die sie geboren werden. Von Geburt an beginnen Babys, aktiv zu lernen. Sie sammeln, sortieren und verarbeiten Informationen aus der Umgebung, indem sie die Daten nutzen, um Wahrnehmungs - und Denkfähigkeiten zu entwickeln. Kognitive Entwicklung bezieht sich auf, wie eine Person wahrnimmt, denkt, und gewinnt das Verständnis für seine Welt durch das Zusammenspiel von genetischen und gelehrten Faktoren. Zu den Bereichen der kognitiven Entwicklung gehören Informationsverarbeitung, Intelligenz. Argumentation, Sprachentwicklung. Und Speicher. Historisch gesehen wurde die kognitive Entwicklung von Kindern auf vielfältige Weise untersucht. Das älteste ist durch Intelligenztests, wie der weit verbreitete Stanford Binet Intelligence Quotient (IQ) Test, der zuerst für den Einsatz in den Vereinigten Staaten von dem Psychologen Lewis Terman (1877x20131956) im Jahr 1916 von einem französischen Modell, das 1905 vorgestellt wurde, angenommen wurde Das Konzept der x0022mental Alter, x0022 nach dem die Noten eines Kindes von durchschnittlicher Intelligenz mit seinem Alter übereinstimmen, während ein begabter childx0027s Leistung vergleichbar mit der eines älteren Kindes ist, und ein langsamer learnerx0027 Punkte sind vergleichbar mit denen eines jüngeren Kind. IQ-Tests sind weit verbreitet in den Vereinigten Staaten verwendet, aber sie haben unter zunehmende Kritik für die Definition von Intelligenz zu eng und für voreingenommen in Bezug auf Rasse und Geschlecht kommen. Im Gegensatz zur Betonung der kindlichen Fähigkeiten durch Intelligenztests entwickelte sich die Lerntheorie aus der Arbeit von behavioristischen Forschern wie John Watson (1878x20131958) und B. F. Skinner (1904x20131990), die behaupteten, dass Kinder völlig verformbar seien. Lerntheorie konzentriert sich auf die Rolle der Umweltfaktoren bei der Gestaltung der Intelligenz der Kinder, vor allem auf eine kindliche Fähigkeit zu lernen, indem sie bestimmte Verhaltensweisen belohnt und andere entmutigt. Piagetx0027s Theorie der kognitiven Entwicklung Die bekannteste und einflussreichste Theorie der kognitiven Entwicklung ist die des französischen Psychologen Jean Piaget (1896x20131980). Piagetx0027 Theorie, erstmals veröffentlicht 1952, wuchs aus Jahrzehnten der umfangreichen Beobachtung der Kinder, einschließlich seiner eigenen, in ihren natürlichen Umgebungen im Gegensatz zu den Laborexperimenten der Behavioristen. Obwohl Piaget daran interessiert war, wie Kinder auf ihre Umgebung reagierten, schlug er eine aktivere Rolle für sie vor als die Lerntheorie. Er stellte ein kindx0027s Wissen vor, das aus Schemata, grundlegenden Wissenseinheiten besteht, die verwendet werden, um vergangene Erfahrungen zu organisieren und als Grundlage für das Verstehen neuer zu dienen. Schemas werden kontinuierlich durch zwei komplementäre Prozesse, die Piaget als Assimilation und Unterkunft bezeichnet, modifiziert. Assimilation bezieht sich auf den Prozess der Aufnahme neuer Informationen durch die Aufnahme in ein bestehendes Schema. Mit anderen Worten, Menschen assimilieren neue Erfahrungen, indem sie sie auf Dinge, die sie bereits kennen. Auf der anderen Seite, Unterkunft ist, was passiert, wenn das Schema selbst ändert sich an neue Kenntnisse. Piaget zufolge handelt es sich bei der kognitiven Entwicklung um einen fortlaufenden Versuch, ein Gleichgewicht zwischen Assimilation und Unterbringung zu erreichen, das er als Äquilibrierung bezeichnet. Im Zentrum von Piagetx0027 ist die Theorie das Prinzip, dass kognitive Entwicklung in einer Reihe von vier verschiedenen, universellen Stadien, die jeweils durch zunehmend anspruchsvolle und abstrakte Ebenen des Denkens gekennzeichnet sind, auftritt. Diese Stufen treten immer in der gleichen Reihenfolge auf, und jeder baut auf dem, was in der vorherigen Stufe gelernt wurde. Sie sind wie folgt: Sensorimotorische Stufe (Säuglingsalter): In dieser Periode, die sechs Unterstufen hat, wird Intelligenz durch motorische Aktivität ohne die Verwendung von Symbolen demonstriert. Die Kenntnis der Welt ist begrenzt, aber die Entwicklung, weil sie auf physikalischen Interaktionen und Erfahrungen basiert. Kinder erwerben Objektbeständigkeit im Alter von etwa sieben Monaten (Erinnerung). Die physische Entwicklung (Mobilität) ermöglicht es dem Kind, neue geistige Fähigkeiten zu entwickeln. Einige symbolische (sprachliche) Fähigkeiten werden am Ende dieser Stufe entwickelt. Voroperative Phase (Kleinkindheit und frühe Kindheit): In dieser Periode, die zwei Unterstufen aufweist, wird Intelligenz durch die Verwendung von Symbolen demonstriert, der Sprachgebrauch reift und Gedächtnis und Phantasie werden entwickelt, aber das Denken wird in einem nicht-logischen getan , Nicht reversibel. Egozentrisches Denken dominiert. Betonarbeitsstufe (Elementar - und Frühpubertät): In diesem Stadium, das durch sieben Arten der Konservierung gekennzeichnet ist (Anzahl, Länge, Flüssigkeit, Masse, Gewicht, Fläche und Volumen), wird Intelligenz durch logische und systematische Manipulation von Symbolen im Zusammenhang mit Beton demonstriert Objekte. Operatives Denken entwickelt sich (geistige Handlungen, die reversibel sind). Egozentrisches Denken nimmt ab. Formale Arbeitsstadium (Jugend und Erwachsenenalter): In diesem Stadium wird Intelligenz durch die logische Verwendung von Symbolen im Zusammenhang mit abstrakten Konzepten demonstriert. Früh in der Zeit gibt es eine Rückkehr zum egozentrischen Denken. Nur 35 Prozent der High-School-Absolventen in den Industrieländern erhalten formale Operationen viele Menschen denken nicht formell während des Erwachsenenalters. Die wichtigste Alternative zur Arbeit von Piaget ist die Informationsverarbeitung, die den Computer als Modell verwendet, um neue Einblicke in die Art und Weise zu erhalten, wie der menschliche Geist Daten empfängt, speichert, abruft und nutzt. Forscher, die die Theorie der Informationsverarbeitung verwenden, um die kognitive Entwicklung bei Kindern zu studieren, konzentrierten sich auf Bereiche wie die allmählichen Verbesserungen bei der Fähigkeit von Kindern, Informationen aufzunehmen und selektiv auf bestimmte Teile davon und ihre zunehmenden Aufmerksamkeitsspannen und die Speicherkapazität zu fokussieren. Zum Beispiel haben Forscher herausgefunden, dass die überlegene Gedächtnisfähigkeit älterer Kinder zum Teil auf Auswendiglernen-Strategien zurückzuführen sind, wie Wiederholen von Elementen, um sie auswendig zu lernen oder sie in Kategorien aufzuteilen. Sobald sie geboren sind, beginnen Säuglinge, ihre Sinne zu erkunden, um die Welt um sie herum zu erkunden. Die meisten Neugeborenen können sich auf bewegte Objekte konzentrieren und sie verfolgen, Tonhöhe und Lautstärke unterscheiden, alle Farben anschauen, ihren Farbton und ihre Helligkeit unterscheiden und Vorhersage von Ereignissen wie Saugen beim Anblick eines Brustwarzen beginnen. Um drei Monate alt, können Säuglinge erkennen Gesichter imitieren die Mimik der anderen, wie Lächeln und Stirnrunzeln und reagieren auf vertraute Töne. Im Alter von sechs Monaten beginnen Babys gerade erst zu verstehen, wie die Welt um sie herum funktioniert. Sie imitieren Töne, hören ihre eigene Stimme, erkennen Eltern, fürchten Fremde, unterscheiden zwischen lebendigen und leblosen Gegenständen und der Grunddistanz von der Größe eines Objekts. Sie erkennen auch, dass, wenn sie ein Objekt fallen, können sie es wieder abholen. Auf vier bis sieben Monate können Babys ihre Namen erkennen. Nach neun Monaten können Säuglinge Gesten und Handlungen nachahmen, mit den physikalischen Eigenschaften von Objekten experimentieren, einfache Wörter wie x0022no, x0022 verstehen und verstehen, dass ein Objekt noch existiert, selbst wenn sie es nicht sehen können. Sie beginnen auch zu testen, elterliche Reaktionen auf ihr Verhalten, wie zum Beispiel werfen Lebensmittel auf dem Boden. Sie erinnern sich der Reaktion und testen die Eltern wieder zu sehen, ob sie die gleiche Reaktion bekommen. Im Alter von 12 Monaten können Babys einem schnell bewegten Objekt folgen, zwei bis fünf Worte sprechen können, darunter x0022mamax0022 und x0022papax0022 imitieren Tiersounds Assoziationsnamen mit Objekten entwickeln Anhaftungen an Objekte, wie ein Spielzeug oder eine Decke und erleben Trennungsangst, wenn weg von ihren Eltern. Im Alter von 18 Monaten sind Babys in der Lage zu verstehen, über 10x201350 Wörter identifizieren Körperteile fühlen sich ein Gefühl des Besitzes, indem Sie das Wort x0022myx0022 mit bestimmten Menschen oder Gegenstände und können Anweisungen folgen, die zwei verschiedene Aufgaben, wie das Aufnehmen von Spielzeug und setzen sie in einer Kiste. Toddlerhood Zwischen 18 Monate bis drei Jahre alt, haben Kleinkinder die x0022sensorimotorx0022 Stadium der Piagetx0027 Theorie der kognitiven Entwicklung, die rudimentäre Gedanken beinhaltet erreicht. Zum Beispiel verstehen sie die Beständigkeit von Objekten und Menschen, visuell folgen die Verschiebung von Objekten, und beginnen, Instrumente und Werkzeuge zu verwenden. Kleinkinder beginnen, für mehr Unabhängigkeit zu streben, die Herausforderungen für die betroffenen Eltern für ihre Sicherheit darstellen können. Sie verstehen auch Disziplin und welches Verhalten angemessen und unangemessen ist, und sie verstehen die Konzepte von Worten wie x0022pleasex0022 und x0022thank you. x0022 Zweijährige sollten in der Lage sein, 100 bis 150 Wörter zu verstehen und beginnen, etwa zehn neue Wörter pro Tag hinzuzufügen. Kleinkinder haben auch ein besseres Verständnis von Emotionen, wie Liebe, Vertrauen und Angst. Sie beginnen zu verstehen, einige der gewöhnlichen Aspekte des täglichen Lebens, wie Einkaufen für Lebensmittel, Zeit zu lesen und lesen. Vorschüler, Alter von drei bis sechs, sollte an der x0022preoperationalx0022 Stufe der Piagetx0027s kognitive Entwicklungstheorie sein, dh sie verwenden ihre Bilder und Gedächtnis-Fähigkeiten. Sie sollten zu Lernen und Auswendiglernen konditioniert sein, und ihre Sicht der Welt ist normalerweise sehr egozentrisch. Vorschulkinder haben in der Regel auch ihre soziale Interaktion Fähigkeiten, wie das Spielen und die Zusammenarbeit mit anderen Kindern ihr eigenes Alter entwickelt. Es ist normal für Vorschüler, die Grenzen ihrer kognitiven Fähigkeiten zu testen, und sie lernen negative Konzepte und Handlungen, wie das Rückgespräch zu den Erwachsenen, Lügen. Und Mobbing. Andere kognitive Entwicklung in Vorschulkinder entwickeln eine erhöhte Aufmerksamkeitsspanne, Lernen zu lesen, und die Entwicklung von strukturierten Routinen, wie Hausaufgaben machen. Schulalter Kinder jüngeren Kindern im Alter von sechs bis zwölf Jahren sollten an der x0022 konkreten Operationen x0022 Phase der Piagetx0027s kognitiven Entwicklung Theorie, die durch die Fähigkeit, logische und kohärente Handlungen in Denken und Lösen von Problemen verwendet werden. Sie verstehen die Konzepte der Beständigkeit und Erhaltung durch das Lernen, dass Volumen, Gewicht und Zahlen trotz Veränderungen im äußeren Erscheinungsbild konstant bleiben können. Diese Kinder sollten in der Lage sein, auf Erfahrungen aus der Vergangenheit aufzubauen und sie zu erklären, warum manche Dinge passieren. Ihre Aufmerksamkeitsspanne sollte mit dem Alter zu erhöhen, von der Möglichkeit, sich auf eine Aufgabe für etwa 15 Minuten im Alter von sechs bis eine Stunde mit dem Alter von neun zu konzentrieren. Jugendliche, Alter 12 bis 18, sollten an der x0022formalen Operationenx0022 Stadium der Piagetx0027s kognitive Entwicklungstheorie sein. Es zeichnet sich durch eine erhöhte Unabhängigkeit für das Denken durch Probleme und Situationen aus. Jugendliche sollten in der Lage sein, reine Abstraktionen wie Philosophie und höhere Mathematikbegriffe zu verstehen. In diesem Alter sollten Kinder in der Lage sein, allgemeine Informationen zu erlernen und anzuwenden, die zur Anpassung an spezifische Situationen erforderlich sind. Sie sollten auch in der Lage sein, spezifische Informationen und Fähigkeiten für einen Beruf zu erlernen. Ein wichtiger Bestandteil der Passage durch die Adoleszenz ist ein kognitiver Übergang. Im Vergleich zu Kindern denken die Jugendlichen auf fortgeschrittenere, effizientere und allgemein komplexere Weise. Diese Fähigkeit kann auf fünf Arten gesehen werden. Zuerst werden während der Adoleszenz Individuen besser fähig als Kinder, über das Mögliche nachzudenken, anstatt ihren Gedanken auf das Wirkliche zu beschränken. Während das Denken des Kindes auf das Hier und Jetzt ausgerichtet ist, das heißt, auf Dinge und Ereignisse, die sie direkt beobachten können, können die Jugendlichen, was sie beobachten, vor dem Hintergrund dessen denken, was sie hypothetisch denken können. Zweitens, während des Übergangs in die Adoleszenz, werden Individuen besser in der Lage, über abstrakte Ideen denken. Zum Beispiel, Jugendliche finden es einfacher als Kinder, um die Art der höheren Ordnung, abstrakte Logik mit Wortspielen, Sprüchen, Metaphern und Analogien. Die adoleszentexzentrische Einrichtung mit abstraktem Denken erlaubt auch die Anwendung moderner Denk - und Logikprozesse auf soziale und ideologische Fragen. Dies ist deutlich in der Adoleszenz x0027 erhöhte Anlage und Interesse an Denken über zwischenmenschliche Beziehungen, Politik, Philosophie, Religion und Moral zu sehen. Drittens, während der Adoleszenz Menschen beginnen Denken öfter über den Prozess des Denkens selbst oder Metakognition. Infolgedessen können Jugendliche erhöhte Selbstbeobachtung und Selbstbewusstsein zeigen. Obwohl Verbesserungen in metakognitiven Fähigkeiten wichtige intellektuelle Vorteile bieten, ist ein potentiell negatives Nebenprodukt dieser Fortschritte die Tendenz für Jugendliche, eine Art von Egozentrismus oder intensive Beschäftigung mit dem Selbst zu entwickeln. Eine vierte Veränderung in der Erkenntnis ist, dass das Denken eher multidimensional wird und nicht auf ein einziges Thema beschränkt ist. Während Kinder neigen dazu, über die Dinge ein Aspekt zu einer Zeit denken, können Jugendliche die Dinge durch kompliziertere Linsen zu sehen. Jugendliche beschreiben sich selbst und andere in differenzierteren und komplizierteren Ausdrücken und finden es leichter, Probleme aus mehreren Perspektiven zu betrachten. In der Lage zu verstehen, dass peoplex0027s Persönlichkeiten sind nicht einseitig oder das (Tabelle von GGS Information Services.)
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