BREAKING DOWN Gamma Mathematisch ist gamma die erste Ableitung von delta und wird verwendet, wenn man versucht, die Preisbewegung einer Option im Verhältnis zur Menge, die sie in oder aus dem Geld ist, abzumessen. Ebenso ist gamma die zweite Ableitung eines Optionskurses in Bezug auf den Basiswert. Wenn die Option, die gemessen wird, tief in oder aus dem Geld ist, ist gamma klein. Wenn die Option nah oder am Geld ist, ist gamma am größten. Gamma-Berechnungen sind am genauesten für kleine Änderungen des Preises des zugrunde liegenden Vermögenswertes. Alle Optionen, die eine Long-Position haben eine positive Gamma, während alle kurzen Optionen haben eine negative Gamma. Gamma-Verhalten Da eine Options-Delta-Maßnahme nur für kurze Zeit gültig ist, gibt gamma Portfoliomanagern, Händlern und einzelnen Anlegern ein genaueres Bild davon, wie sich die Optionen-Deltas im Laufe der Zeit ändern werden, wenn sich der zugrunde liegende Preis ändert. Als Analogie zur Physik ist das Delta einer Option seine Geschwindigkeit, während das Gamma einer Option seine Beschleunigung ist. Gamma verringert sich, nähert sich null, als eine Option wird tiefer in-the-money, als Delta nähert sich ein. Gamma nähert sich auch Null, je tiefer eine Option aus dem Geld kommt. Gamma ist am höchsten an dem Geld. Die Berechnung von Gamma ist komplex und erfordert Finanzsoftware oder Kalkulationstabellen, um einen genauen Wert zu finden. Das folgende zeigt jedoch eine annähernde Berechnung von gamma. Betrachten Sie eine Call-Option auf einen Basiswert, der derzeit ein Delta von 0,4 hat. Erhöht sich der Aktienwert um 1, erhöht sich die Option um 0,40 und das Delta wird sich ebenfalls ändern. Angenommen, die 1-Zunahme tritt auf, und die Optionen delta sind jetzt 0,53. Diese 0,13-Differenz in Deltas kann als ein ungefährer Wert von gamma angesehen werden. Gamma ist eine wichtige Metrik, weil es für Konvexität Fragen korrigiert, wenn das Engagement in Hedging-Strategien. Einige Portfoliomanager oder Trader können mit Portfolios von solchen großen Werten beteiligt sein, dass noch mehr Präzision bei der Absicherung erforderlich ist. Ein drittes Derivat mit der Bezeichnung Farbe kann verwendet werden. Farbe misst die Rate der Veränderung von Gamma und ist wichtig für die Aufrechterhaltung eines Gamma-abgesichertes Portfolio. Options Griechen: Gamma-Risiko und Belohnung Gamma ist einer der dunkleren Griechen. Delta. Vega und Theta erhalten in der Regel die meiste Aufmerksamkeit, aber Gamma hat wichtige Implikationen für das Risiko in Optionsstrategien, die leicht nachgewiesen werden können. Erstens können wir schnell überprüfen, was Gamma repräsentiert. Wie in der Übersicht in Teil II dieses Tutorials dargestellt, misst Gamma die Änderungsrate von Delta. Delta gibt an, wie viel ein Optionspreis sich bei einem Ein-Punkt-Kurs des Basiswerts ändert. Aber da Delta nicht festgelegt ist und mit unterschiedlichen Raten ansteigt oder abnimmt, braucht es sein eigenes Maß, das Gamma ist. Delta, Rückruf, ist ein Maß für das Richtungsrisiko einer Optionsstrategie. Wenn Sie eine Gamma-Risikoanalyse in Ihren Handel integrieren, erfahren Sie jedoch, dass zwei Delta-S von gleicher Größe nicht im Ergebnis gleich sein können. Das Delta mit dem höheren Gamma wird ein höheres Risiko haben (und potentielle Belohnung natürlich), da das Delta mit dem höheren Gamma bei einer ungünstigen Bewegung des Basiswerts eine größere negative Veränderung aufweist. Fig. 9 zeigt, daß die höchsten Gamma-Werte immer bei den Geldoptionen gefunden werden, wobei der Anruf im Januar 110 eine Gamma von 5,58 zeigt, die höchste in der gesamten Matrix. Das gleiche gilt für die 110 Puts zu sehen. Die Risiken, die sich aus Delta-Änderungen ergeben, sind an diesem Punkt am höchsten. (Für weitere Erläuterungen siehe Gamma-Delta Neutral Option Spreads.) Abbildung 9: IBM Optionen Gamma-Werte. Werte, die am 29. Dezember 2007 getroffen wurden. Die höchsten Gamma-Werte finden sich immer auf den at-the-money Optionen, die am nächsten zum Verfall sind. Quelle: OptionenVue 5 Optionen Analysesoftware Bezüglich der Position Gamma. Ein Verkäufer von Put-Optionen würde eine negative Gamma Gesicht (alle verkaufenden Strategien haben negative Gamma s) und Käufer von Puts würde eine positive Gamma erwerben (alle Kauf-Strategien haben positive Gammas. Aber alle Gamma-Werte sind positiv, weil die Werte in die gleiche Richtung ändern Als Delta (dh ein höheres Gamma bedeutet eine höhere Veränderung in Delta und umgekehrt) Signs verändern sich mit Positionen oder Strategien, weil höhere Gammas einen größeren potenziellen Verlust für Verkäufer und für Käufer einen größeren potentiellen Gewinn bedeuten Gamma-Werte ändern, siehe Abbildung 9, die wiederum für die Monate Januar, Februar, April und Juli eine IBM-Option Gamma-Matrix enthält. Wenn wir die Out-of-the-money-Anrufe (mit Pfeilen gekennzeichnet) annehmen Dass die Gamma von 0,73 im Januar für die 125 out-of-the-money Anrufe auf 5,58 für Januar 115 at-the-money Anrufe steigt und von 0,83 für die out-of-the-money 95 auf 5,58 für Das at-the-money 110. Abbildung 10: IBM Optionen Delta-Werte. Werte am 29. Dezember 2007. Quelle: OptionVue 5 Optionen Analysesoftware Abbildung 11: IBM Options Gamma-Werte. Werte am 29. Dezember 2007. Quelle: OptionVue 5 Optionen Analysis Software Vielleicht interessanter ist jedoch, was passiert mit Delta-und Gamma-Werte über Zeit, wenn die Optionen Out-of-the-money sind. Betrachtet man die 115 Streiks, können Sie in Abbildung 11 sehen, dass die Gamma s steigen von 1,89 im Juli auf 4,74 im Januar. Während niedrigere Stufen als bei den Geldrufoptionen (immer wieder der höchste Gamma-Schlag, ob Puts oder Anrufe), sind sie mit fallenden, nicht steigenden Delta-Werten verbunden, wie in Figur 10 zu sehen ist Zeigen Delta s für Juli bei 47.0 und 26.6 für Januar, verglichen mit einem Tropfen von 56.2 im Juli zu gerade 52.9 im Januar für die an-geld Deltas. Dies sagt uns, dass die während Out-of-the-money Januar 115 Anrufe Gamma gewonnen haben. Haben sie signifikante Delta-Traktion aus dem Zeitwertverfall (Theta) verloren. Was bedeuten die Gamma-Werte für ein Gamma von 5,58, so bedeutet dies, dass für jede Einpunktbewegung des Basiswerts das Delta auf diese Option sich um 5,58 ändert (die übrigen bleiben gleich). Betrachtet man das Delta für den 105. Januar in Abbildung 10 für einen Moment, also 23,4, wenn ein Trader den Put kauft, sieht er oder sie das negative Delta auf dieser Option um 3,96 Gamma s x 5 oder um 19,8 Deltas erhöhen. Um dies zu überprüfen, werfen Sie einen Blick auf den Delta-Wert für die at-the-money 110 Streiks (fünf Punkte höher). Delta ist 47,1, so ist es 23,7 Delta s höher. Was für die Differenz verantwortlich ist Ein anderes Maß für das Risiko ist bekannt als das Gamma des Gamma. Beachten Sie, dass Gamma zunimmt, wenn sich das Pendant näher am Sein des Geldes bewegt. Wenn wir einen Durchschnitt der beiden Gamma s (105 und 110 schlagen Gamma s), dann werden wir ein näheres Spiel in unserer Berechnung zu bekommen. Zum Beispiel beträgt die durchschnittliche Gamma der beiden Streiks 4,77. Mit dieser durchschnittlichen Zahl, wenn mit 5 Punkten multipliziert, gibt uns 22,75, jetzt nur ein Delta (von 100 möglichen Delta s) schüchtern des bestehenden Deltas auf den 110 Streik von 23,4. Diese Simulation hilft, die Dynamik der Risikoabschätzung darzustellen, wie schnell Delta sich ändern kann, was mit der Größe und Geschwindigkeit der Veränderung von Gamma (dem Gamma des Gamma) verbunden ist. Schließlich, wenn man auf Gamma-Werte für populäre Strategien, Kategorisierung, ähnlich wie mit Position Theta. Ist einfach zu tun. Alle Netto-Selling-Strategien haben negative Position Gamma und Netto-Kauf-Strategien haben netto positive Gamma. Zum Beispiel würde ein kurzer Anruf Verkäufer Gesicht negativen Position Gamma. Offensichtlich wäre das höchste Risiko für den Call-Verkäufer am Geld, wo Gamma am höchsten ist. Delta wird schnell mit einem negativen Schritt und mit ihm nicht realisierte Verluste zu erhöhen. Für den Käufer des Aufrufs, ist es, wo potenzielle unrealisierte Gewinne am höchsten für eine günstige Bewegung der underlying. Long Gamma 8211 Wie man eine lange Gamma-Position für Sie arbeiten Ich erwähne oft die Option griechischen gamma, und beziehen sich auf ldquolong gammardquo oder Ldquoshort gammardquo bei der Beschreibung einer Position. Ich wette, viele von Ihnen fragen, was genau das bedeutet, und wie man diese Position zu verwalten. So erklärt Irsquoll. Gamma wird verwendet, um die Änderungsrate in einem optionrsquos delta zu messen, wenn sich die zugrunde liegende Sicherheit (Bestand, ETF, Index) bewegt. In einem Positionskontext bedeutet langes Gamma, dass Ihre Optionsposition so ist, dass, wenn die Aktie kursiert (oder sinkt), Ihre Aktienäquivalenzposition (auch als Delta bekannt) länger dauert (oder kürzer). Beispiel für eine lange Gamma-Position Letrsquos sagen, Sie besitzen 1.000 Aktien von Apple (AAPL) und Sie besitzen 20 AAPL Feb 210 Puts. Mit AAPL-Handel rund 210 haben Ihre 210 Putts etwa ein 50 Delta. Das bedeutet, dass jeder, den Sie besitzen, das Äquivalent von kurz 50 Aktien der Aktie ist. Also, genau hier, jetzt, mit 20 Puts ist das Aktien-Äquivalent von kurzschließen 1.000 Aktien der AAPL. Da Irsquom physisch lange 1.000 Aktien von AAPL, ist meine Aktie gleichwertige Position 0, oder flach. Aber letrsquos sagen AAPL Rallyes. Die Aktien-Äquivalent - (Delta-) Position meiner Puts sinkt. Für Argumente willen, sagen Letrsquos sie haben jetzt 40 Delta, was mich gleichbedeutend mit kurzen 800 Aktien über die Puts (40 x 20). Meine Aktienposition bleibt offensichtlich gleich bei 1.000 Aktien, was meiner Nettoposition das Äquivalent von 200 AAPL-Aktien (1.000 ndash 800) entspricht. Umgekehrt, hatte AAPL einen ähnlichen Betrag, und das Delta der Putze auf 60 erhöht, ist Irsquod das Äquivalent von kurzen 200 AAPL Aktien (60 x 20) ndash 1.000. Thatrsquos eine lange Gamma-Position. Klingt großartig, rechts Stock Rallyes und ich bekomme längeren Lager Rückgänge und ich werde kürzer. Wer wouldnrsquot wünschen, dass ich AAPL in Rallyes verkaufen und es auf Abnahmen kaufen kann und nicht, um sich zu sorgen, um falsch zu sein. Wenn es mehr Rallyes, kann ich nur mehr verkaufen Aber denken Sie daran, diese Art von Position kostet Geld jeden Tag. Optionen sind eine verfallende Anlage. Je weniger Zeit bis zum Verfall verbleibt, desto niedriger der Wert einer Option, wobei alle anderen gleich sind. Eine weitere Option Griechisch, Theta, misst Ihre tägliche Verfall. Und thatrsquos Ihre Kosten für eine solche Position in Apple. Für dieses spezielle Beispiel nimmt letrsquos an, dass die Volatilität der Option statisch bleibt. Um Geld auf eine lange Gamma-Position wie dieses zu verdienen, müssen wir unseren täglichen Verfall ausgleichen. Es gibt zwei extreme Möglichkeiten, dies zu tun. Man ist aggressiv Handel AAPL Lager und hoffen, genug ldquoflippingrdquo verdienen, um die Kosten für die Position auszugleichen. Denken Sie daran, dass Sie länger, wie es geht und kürzer, wie es nach unten geht. Itrsquos das Äquivalent des Handels mit einem Sicherheitsnetz, so yoursquore buchstäblich in der Lage, gegen jede Bewegung bis bis yoursquove gekauft (verkauft) 1.000 mehr Aktien zu handeln. Die andere Möglichkeit ist, nur bis zum Ablauf und Hoffnung AAPL ist weit, weit weg von 210 bewegt. Letrsquos sagen, dass Sie 10 für die Puts bezahlt. Wenn AAPL über 230 oder unter 190 schließt, gewinnst du. Je höher diese oder höher ist, desto mehr gewinnen Sie. Natürlich, im wirklichen Leben werden Sie wahrscheinlich einen Ansatz irgendwo zwischen diesen beiden Extremen. Zum Beispiel, verkaufen yoursquoll wahrscheinlich etwas in Kraft und lassen einige. Yoursquoll manchmal glücklich und wach auf Lücken in AAPL. Yoursquoll manchmal unglücklich und haben AAPL-Stick in der Nähe des Streiks für lange Strecken der Zeit. Ein Teil der erfolgreichen Verwaltung einer langen Gamma-Position beinhaltet, Entscheidungen zu treffen, ob wersquore in einer ldquotrendrdquo-Umgebung oder einer ldquorangerdquo-Umgebung. Wenn wersquore trendy, Sie wollen mehr Geduld über Hedging. Letzter Verkauf ist häufig bester Verkauf. Wenn itrsquos eine Reichweite Tag, Woche oder Monat, dann müssen Sie wirklich dort zu bekommen und Flip die Aktie auf jedem ldquonoise. rdquo Um mehr über Optionen, klicken Sie auf die Links unten.
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